Los ejemplos de actividades que se presentan en esta guía, están orientadas a estudiantes a partir de 3er año básico y pueden ser realizadas más allá de la clase formal. Las actividades propuestas permitirán al docente agregar el registro sonoro al aprendizaje, a través de lo que hemos denominado metáforas músico-sonoras, las que tienen por finalidad hacer uso del sentido auditivo y estético durante la enseñanza de la matemática y también explorar matemáticamente elementos musicales y sonoros. En los dos casos, se espera que los alumnos descubran patrones matemáticos y musicales, formulen y prueben conjeturas, y hagan uso de su curiosidad y creatividad.

Reconociendo el recurso

¿Cuál es el gráfico?

Transferir una situación desde un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).

Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.

Computador del docente conectado a un proyector y con parlantes para ser audible en toda la sala.
Una hoja en blanco y un lápiz

a) Construya en la aplicación AudioGráficos de su computador, un gráfico de línea con la precaución de que los estudiantes no lo vean.
b) Realice una primera exposición del sonido a graficar, asegurándose de que se escucha con claridad en toda la sala. No realice la presentación gráfica del sonido.
c) Solicite a los alumnos que al momento de escuchar el sonido, tracen simultáneamente la línea que mejor represente el sonido que escuchan.
d) Realice solo una repetición más del sonido y luego pida a los estudiantes que seleccionen la curva que mejor represente el sonido escuchado, y que compartan su elección de manera que al observar los otros gráficos, identifiquen si hay alguno que se parezca al suyo.
e) Seleccione algunos gráficos teniendo como criterio que la muestra seleccionada represente a la mayoría de los gráficos construidos por los estudiantes, sin importar qué tan parecidos sean al gráfico original.
f) Plantee preguntas que ayuden a los estudiantes a describir lo que escucharon y su representación en la curva que diseñaron.
g) Presente la curva original construida en la aplicación, mientras los estudiantes escuchan el sonido correspondiente.

Sugerencias metodológicas

En esta actividad, se busca valorar en los gráficos creados por los alumnos, la representación de lo que escucharon, lo que no necesariamente coincidirá con el sonido original. Por ejemplo, si un alumno creyó que la frecuencia del sonido aumentaba y dibujó una línea hacia arriba (pendiente positiva), −aunque en realidad el sonido siempre se mantuvo igual−, el docente deberá valorar como correcto el gráfico de línea, pues interpreta lo que estudiante creyó escuchar. Es posible que algunos estudiantes se beneficien dibujando primero en el aire el sonido que están escuchando. En esta actividad los estudiantes deberán construir el gráfico de línea correspondiente al sonido que les presentará el docente, para luego compararlo con el gráfico original. La exigencia de dibujar el gráfico en un par de ejes de coordenadas, dependerá de los conocimientos previos de los alumnos sobre la materia. Los sonidos sugeridos para esta actividad están representados por los siguientes gráficos. Cada par de gráficos fue definido considerando que tuviera una cierta semejanza en su comportamiento, de manera que los estudiantes puedan identificar las diferencias y así, ir afinando su percepción sonora.

Gráfico Nº 1
Gráfico Nº 2
Grafico Nº 3
Gráfico Nº 4
Grafico Nº 5
Grafico Nº 6

Describe con tus palabras el sonido que escuchaste y cómo eso se representa en la curva (gráfico) que dibujaste.
¿Cómo se podría representar un sonido que no sufrió ninguna alteración a lo largo del tiempo?

Identifica en el gráfico original, los intervalos de tiempo en que la frecuencia del sonido iba en aumento/ disminuía/se mantuvo.
Según el gráfico original del sonido que escuchamos, ¿en qué segundo el sonido alcanzó su máxima/menor frecuencia?

¿Cuál es el sonido?

Es importante que considere que la interpretación del gráfico sea en tiempo real, es decir, la lectura del gráfico debe respetar los seis segundos de duración del sonido. Considere el botón “Ayuda” -un cursor de esfera de color rojo-, que le permitirá orientar la lectura del gráfico a lo largo del intervalo de tiempo. Es muy posible que los primeros ejercicios representen gran dificultad para algunos estudiantes, por lo que se sugiere que estos ejercicios y los ejemplos, sean muy similares a los estudiados en la actividad 2, para ir poco a poco aumentando el nivel de dificultad, incrementando el número de puntos de control para la construcción de los gráficos.

A continuación se presentan algunos ejemplos de ejercicios:

Describe con tus palabras como crees que será el sonido representado en el gráfico.
¿Qué sucede con el sonido cuando el gráfico sube/baja?
¿Qué sucede con el sonido en el intervalo en que el gráfico es una línea horizontal?

Qué diferencias observas entre el sonido de los gráficos de la columna 1 y de la columna 2:

Columna 1	Columna 2