Actividades
Los ejemplos de actividades que se presentan en esta guía, están orientadas a estudiantes a partir de 3er año básico y pueden ser realizadas más allá de la clase formal. Las actividades propuestas permitirán al docente agregar el registro sonoro al aprendizaje, a través de lo que hemos denominado metáforas músico-sonoras, las que tienen por finalidad hacer uso del sentido auditivo y estético durante la enseñanza de la matemática y también explorar matemáticamente elementos musicales y sonoros. En los dos casos, se espera que los alumnos descubran patrones matemáticos y musicales, formulen y prueben conjeturas, y hagan uso de su curiosidad y creatividad.
Actividad 1
¿Cuál es la melodía?
- Aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones de números naturales.
- Computador del docente conectado a un proyector y parlantes, para la audición en toda la sala.
- Se sugiere usar un adaptador de par de audífonos, para facilitar el trabajo de dos estudiantes por computador.
b) Invite a sus estudiantes a abrir el módulo AudioEnteros en el Modo Melodía, y haga clic en “nuevo”. Deberá repetir este procedimiento cada vez que ingrese a este Modo.
c) Motive a sus estudiantes a que exploren e identifiquen cada uno de los espacios que considera la interfaz.
d) Presente el objetivo del recurso y utilice las preguntas orientadoras para explicar las actividades a realizar.
e) Realice un primer ejercicio con todos los estudiantes.
f) Sistematice regularmente a lo largo de la clase, los resultados de los estudiantes.
- Antes de que los alumnos comiencen a trabajar, presente el objetivo del recurso AE y explique las acciones que deberán realizar, utilizando las preguntas orientadoras acerca de los descubrimientos que han realizado en el módulo.
- Asegúrese de que los estudiantes han comprendido que cada uno de los números que se presentan en AE, está asociados a una nota o sonido musical, y que la correcta resolución de las operaciones propuestas, irá revelando fragmentos de una melodía que deberán descubrir.
- Es recomendable que apoye su explicación, resolviendo un primer ejercicio junto con los alumnos.
- Haga énfasis en que “cada vez que resuelven correctamente una operación solicitada, la nota musical asociada al resultado numérico encontrado, será registrada en la misma aplicación: de esta forma podrán ir escuchando fragmentos de la melodía descubierta, en la medida en que van resolviendo las operaciones, haciendo clic en el botón “escuchar”.
- A lo largo de la clase, sistematice los ejercicios resueltos por sus estudiantes, y vaya asociando las estrategias de cálculo que han utilizado, con desplazamientos en la secuencia de números que se presenta en la pantalla.
- Dibuje una recta numérica en la pizarra y realice preguntas a los estudiantes, que le permitan identificar sus estrategias.
- Por ejemplo, en la siguiente imagen los alumnos deben resolver la sustracción: 10 – 4:
Al asociar el signo menos a desplazamientos hacia la izquierda del número inicial, en la recta numérica de la pantalla se desplazará valor por valor hasta contar cuatro, y asi que obtiene como resultado que:
10 – 4 = 6.
- Si sus alumnos saben el resultado, −sin necesidad de desplazarse número a número−, valore positivamente el logro, y compare los procedimientos utilizados, resaltando que el desplazamiento número a número es una forma menos eficiente de llegar al resultado.
- Para finalizar la clase, escriba algunas adiciones y sustracciones en la pizarra y sugiera a sus estudiantes resolver las operaciones apoyándose en la representación de la recta numérica. Esa representación permitirá reforzar el orden de los números naturales al tiempo que ofrece una representación visual para la adición y sustracción.
- ¿Qué significa el número que aparece debajo de la mano? Por ejemplo: +4, -2, +12...
- ¿Qué significa '+0'?
- ¿Qué sucede cada vez que haces clic en el resultado correcto?
- ¿Cuál es el objetivo del módulo AudioEnteros?
- Describe la estrategia que utilizaste para realizar la suma o resta. ¿Qué estrategia te resultó más fácil?
- ¿Lograste obtener la melodía asociada a partir de la música o de los cálculos matemáticos?
- Sumar un valor implica: desplazarse hacia la ______ en la recta numérica.
- Restar un valor implica: desplazarse hacia_________ en la recta numérica.
- ¿Qué número representa la nota más alta?
- ¿Qué número la más baja?
- Escucha lo que has encontrado de la melodía, ¿puedes identificar de qué melodía se trata?
- Desde ese punto, ¿cómo continúa la melodía? ¿Cómo puedes descubrir la siguiente nota, con una suma o una resta?
Actividad 2
Alcanza tu nota
- Construir combinaciones de adiciones y sustracciones para alcanzar un número dado.
- Aplicar estrategias de cálculo mental.
- Un computador con audífonos o parlantes, para cada estudiante, con un máximo de 2 estudiantes por equipo.
- Computador del docente conectado a un proyector, con parlantes para ser audible en toda la sala.
- Se sugiere usar un adaptador de par de audífonos, para facilitar el trabajo de dos estudiantes por computador.
a) Solicite a los estudiantes iniciar el módulo AudioEnteros en el Modo Intervalos.
b) Presente el propósito de la actividad, indicando el objetivo del juego y sus condiciones o reglas.
c) Resuelva uno o dos ejercicios junto con los alumnos, proyectando la aplicación al curso.
d) Formule preguntas para que sean los alumnos quienes determinen las combinación de operaciones necesarias que permitirán llegar al valor final, indicado en la secuencia de números.
e) Antes de finalizar la clase sistematice las estrategias utilizadas por sus alumnos.
Sugerencias metodológicas
- Presente a sus alumnos el objetivo del recurso y las acciones que deberán realizar. Utilice preguntas sobre los recursos de la aplicación (ver Preguntas Orientadoras).
- Asegúrese de que los estudiantes han comprendido que cada uno de los números que se presentan en el módulo AE, están asociados a una nota musical.
- Escriba en la pizarra las operaciones realizadas por los estudiantes y sistematice los ejercicios realizados por ellos, discutiendo en torno a los procedimientos utilizados para llegar a los resultados. Por ejemplo:
En la imagen, el estudiante debe realizar una serie de adiciones y sustracciones a partir del número 2 para llegar a 11. La expresión matemática es:
2 + _______________ = 11
Pregunte a los alumnos cuánto debe sumar a 2 para llegar a 11, es decir, 2 + 9 = 11
Un alumno puede sugerir sumar sucesivamente 2 y luego restar 1. Así el profesor escribe en la pizarra:
2 +2 + 2 + 2 + 2 – 1 = 9.
Si un alumno sugiere sumar 2, luego 8 y restar 1, escriba en la pizarra:
2 + 8 – 1 = 9.
Para finalizar, realice una comparación entre los procedimientos presentados. En este caso, tenemos que la suma sucesiva de 2 puede ser reducida a 2 + 8, y se mantiene la resta de 1.
- Describe con tus propias palabras las estrategias utilizadas para realizar la actividad.
- ¿Cuál es la diferencia entre el número inicial y el número final?
- ¿Cómo la información anterior te permite llegar al valor final?
- ¿Existe otra forma diferente a la presentada por el compañero, de llegar desde ese valor inicial al valor final?
- ¿Qué relación existe con el sonido, al momento de sumar o restar un valor en la recta numérica?
- Qué te resulta más fácil ¿guiarte por el sonido o por las operaciones?
- Describe la relación que existe al momento de sumar o restar un valor en la recta numérica con el sonido.
Actividad 3