Actividades
Los ejemplos de actividades que se presentan en esta guía, están orientadas a estudiantes a partir de 3er año básico y pueden ser realizadas más allá de la clase formal. Las actividades propuestas permitirán al docente agregar el registro sonoro al aprendizaje, a través de lo que hemos denominado metáforas músico-sonoras, las que tienen por finalidad hacer uso del sentido auditivo y estético durante la enseñanza de la matemática y también explorar matemáticamente elementos musicales y sonoros. En los dos casos, se espera que los alumnos descubran patrones matemáticos y musicales, formulen y prueben conjeturas, y hagan uso de su curiosidad y creatividad.
Actividad 1
Explorando el recurso
- Trasladar la aplicación de los conceptos a diferentes contextos como por ejemplo, la música.
- Reconocer las características propias del funcionamiento del recurso.
La siguiente configuración permite crear múltiples actividades para destacar aspectos sonoro-musicales, de conceptos matemáticos.
- Un computador con audífonos o parlantes, para cada estudiante o un máximo de 3 estudiantes.
- Computador del docente conectado a un proyector y con parlantes para ser audible en toda la sala.
- Se sugiere el uso de un adaptador de par de audífonos para que trabajen dos estudiantes por computador.
b) Motive a los estudiantes a explorar ciertos elementos esenciales como son: variación de nota musical, velocidad o tempo de los patrones rítmicos, volumen (nivel de amplitud).
c) Promueva que los niños y niñas puedan manipular el sistema, especialmente el cambio en los numeradores y denominadores, en cada uno de los modos de ocho o dieciséis fracciones, representadas visualmente por una barra vertical, de manera que se apropien de la función del denominador y el numerador en una fracción positiva.
- Oriente la reflexión de esta etapa del conocimiento de la aplicación AudioFracciones, de manera que los estudiantes noten la relación entre el denominador de la fracción y el número de partes en que se divide la barra vertical, y el numerador, con el total de partes seleccionadas.
- Utilice esta actividad de manera que sea una oportunidad para introducir las fracciones como una forma de representar una parte de un todo
- ¿Qué relación observas entre los número que aparecen bajo cada barra y las secciones marcada en ella?
- ¿Qué objetos matemáticos observas en este recurso?
- ¿Qué sucede cuando varía el número en el denominador de la fracción?
- ¿Qué sucede cuando varía el número en el numerador de la fracción?
- ¿Qué pasa cuando el numerador es “0” (cero)?
Actividad 2
Una escala musical (con afinación justa)
- Expresar en lenguaje matemático, acciones y situaciones cotidianas, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas.
- Transferir una situación desde un tipo de representación a otro.
- Computador con audífonos o parlantes, para cada estudiante o máximo 3 estudiantes
- Computador del docente conectado a un proyector y con parlantes para ser audible en toda la sala.
-Se sugiere el uso de un adaptador de par de audífonos para que trabajen dos estudiantes por computador.
a) Utilice el modo de ocho barras del recurso para presentar a los alumnos la relación entre las notas de la escala musical y las fracciones. b) Utilice las ocho barras azules para presentar cada una de las notas de una escala musical de entonación justa −a partir de la nota fundamental−, e indicar la fracción correspondiente a cada proporción de la barra que da como resultado una nota musical, como se presenta en la siguiente imagen:
(*) Una Octava más aguda que la nota fundamental
c) Invitar a los alumnos a copiar la misma escala en sus computadores, cuidando de no errar en las fracciones correspondientes.
Sugerencias metodológicas y de actividades
a) Configuración de dieciséis barra (modo 4) Actividades para destacar aspectos sonoro-musicales de conceptos matemáticos.
Por ejemplo: Practicar la escala musical:
- Escribir la escala en ascenso y descenso a partir de una nota fundamental (puede ser Do).
- Escribir la escala musical una octava más aguda que en el ejemplo anterior, donde la segunda octava está conformada por las siguientes fracciones:
Para la notación de fracciones, mejor utilizar la nomenclatura
- Descubrir las fracciones que efectivamente son saltos de intervalos de octava
b) Actividades con configuración de ocho barras
- Un grupo A de estudiantes escribe las siguiente notas:
- Un grupo B de estudiantes escribe la escala en la segunda octava.
- Asegurarse de que el grupo A y B tengan la misma nota musical –fundamental– y tempo (velocidad de ejecución de la secuencia) antes de iniciar la ejecución de la escala. Para ello, igualar el valor junto a los controles de “nota” o “tempo”.
- El tempo 60 equivale a que cuatro barras azules se ejecutan en un segundo. Nota igual 36, equivale a que el sonido fundamental de la barra azul es una nota Do2 (C2 de 65Hz aproximadamente).
¿Qué información entrega el denominador?
¿Qué información entrega el numerador?
¿Qué sucede con las barras cuando cambia el denominador?
- ¿Qué relación hay entre las notas musicales y la parte de la barra que ha sido seleccionada?
La respuesta esperada dice relación con una relación inversamente proporcional. Mientras más pequeña es la fracción, más aguda es la nota, es decir, mientras menor es la fracción de la barra entera, mayor es la frecuencia del tono que se genera. Por ejemplo, si la nota <b>“la”</b> fundamental de 16/16 se afinara en un tono de 100 Hz, 15/16, equivaldrían a una frecuencia de 116Hz o sea un entero + 1/16
Actividad 3
Algunas melodías
- Transferir una situación de un tipo de representación a otro.
- Computador del docente conectado a un proyector y con parlantes para ser audible en toda la sala.
- Se sugiere el uso de un adaptador de par de audífonos para que trabajen dos estudiantes por computador.
Adivina la melodía
Esta es una actividad lúdica, en que los estudiantes competirán para adivinar el nombre la melodía, que escucharán con la aplicación.
a) Escribir las 16 primeras notas musicales de la melodía, para que los alumnos la transcriban, utilizando las fracciones correspondientes, de acuerdo con la actividad n° 2 de AudioFracciones.
b) Invite a los alumnos a crear la representación en fracciones de las siguientes notas:
SOL LA SI LA SI DO SI LA SOL LA SI LA SOL SI LA.
c)Con la representación ajustada, los alumnos tocarán con la aplicación AF, la melodía que se observa en la siguiente imagen:
d) Luego de escuchar la melodía, se espera que identifiquen la canción.
a) Invitar a los alumnos a ejecutar melodías utilizando el recurso Audiofracciones en el modo 2, (16 barras verticales).
b) Utilizar la tabla Equivalencias de Notas, que contienen algunas equivalencias entre notas musicales y su correspondiente fracción, la que es inversamente proporcional a la longitud de la barra relativa al tono fundamental:
| Nota 1 | Longitud de la cuerda |
|---|---|
| do | 1 |
| re | 8/9 |
| mi | 4/5 |
| fa | 3/4 |
| sol | 2/3 |
| la | 3/5 |
| si | 8/15 |
| do | 1/2 |
| re | 4/9 |
| mi | 2/5 |
| fa | 3/8 |
| sol | 1/3 |
| la | 3/10 |
| si | 4/15 |
| do | 1/4 |
| re | 2/9 |
| mi | 1/5 |
| fa | 3/16 |
| sol | 1/6 |
| la |
3/20 |
| si | 2/15 |
| do | 1/8 |
¿Qué sucede con las barras cuando cambia el denominador?
¿Qué relación encuentras entre el denominador de la fracción y su sonido?
Escala Cromática con Afinación Justa
La escala cromática –con afinación justa– pasa por todas las notas
tradicionales del sistema musical occidental que se distribuyen dentro
de una octava, resultando las 12 notas:
Observe la fracciones que generan las notas cromaticas.
1) do,
2) do sostenido
3) re,
4) re sostenido
5) mi,
6) fa,
7) fa sostenido
8) sol,
9) sol sostenido
10) la,
11) si bemol,
12) si , resultando que la treceava nota será la misma nota fundamental: do, pero sonando una octava superior a do fundamental .
Cuadro de Equivalencias de Notas
